เจ้าหญิงวิกตอเรียประสูติในวันที่ 25 พฤศจิกายน พ.ศ. 2419 ณ พระราชวังซานอันโตนิโอ ประเทศมอลตา จึงมีพระนามว่า เมลิตา พระชนกซึ่งทรงประจำอยู่ที่นั่นในฐานะทหารแห่งราชนาวีคือ เจ้าชายอัลเฟรด ดยุกแห่งเอดินบะระ พระราชโอรสองค์ที่สองในสมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรีย และ เจ้าชายอัลเบิร์ตแห่งซัคเซิน-โคบวร์คและโกทา ส่วนพระชนนีของพระองค์คือ แกรนด์ดัชเชสมารี อเล็กซานดรอฟนาแห่งรัสเซีย พระราชธิดาในสมเด็จพระจักรพรรดิอเล็กซานเดอร์ที่ 2 แห่งรัสเซีย และ เจ้าหญิงมารีแห่งเฮ็สเซินและไรน์ ซึ่งเป็นพระจักรพรรดินีมเหสีพระองค์แรก ในฐานะที่เป็นพระราชนัดดาในองค์ประมุขแห่งอังกฤษ เจ้าหญิงทรงดำรงพระอิสริยยศเจ้าฟ้าหญิงวิกตอเรียแห่งเอดินบะระ พระองค์มีพระนามเรียกกันแบบเล่นๆ ในหมู่พระราชวงศ์ว่า "ดัคกี้" เมื่อตอนประสูติ เจ้าหญิงทรงอยู่ในลำดับที่ 10 ของลำดับการสืบราชบัลลังก์อังกฤษ